联立 x^2+y^2+6x-4=0 和 x^2+y^2+6y^2-28=0 ,相减得
6x-6y+24=0 ,化简得 y=x+4 ,
代入圆O1 得 x^2+(x+4)^2+6x-4=0 ,
化简得 2x^2+14x+12=0 ,
解得 x1= -1 ,x2= -6 ,
由此得两圆的交点为 A（-1,3）和 B（-6,-2）,
AB 的中点为（-7/2 ,1/2）,所以 AB 的中垂线方程为 y-1/2= -(x+7/2) ,
化简得 x+y+3=0 ,
与 x-y-4=0 联立,可解得所求圆的圆心为 M（1/2 ,-7/2）,
由于 r^2=MA^2=(-1-1/2)^2+(3+7/2)^2=89/2 ,
所以,所求圆的方程为 (x-1/2)^2+(y+7/2)^2=89/2 .
（也可化为 x^2+y^2-x+7y-32=0 ）