（1）设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v 1，
根据v 1 2=2gh 解得v 1=2
2 m/s=2.8 m/s
设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v 2，
由动量守恒定律有mv 1=2mv 2
解得v 2=
1
2 v 1=
2 m/s=1.4 m/s
则碰撞后系统的动能E k2=
1
2 （2m）v 2 2=2 J
甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能E k1=4 J，故乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能
△E=E k1-E k2=2 J
（2）设甲物体静止时弹簧压缩量为x 1，根据平衡条件，
解得x 1=
mg
k =5.0 cm
甲和乙碰撞后做简谐运动，在通过平衡位置时两物体所受合力为零，速度最大，设此时弹簧压缩量为x 2，
解得x 2=
2mg
k =10 cm
甲物体和乙物体一同上升到最高点，两物体与简谐运动平衡位置的距离，即简谐运动的振幅
A=x 2+（H-x 1）=15 cm
根据简谐运动的对称性可知，两物体向下运动的最大距离
x=A+（x 2-x 1）=20 cm
答：（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能为2J；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离0 20cm．