Question

已知（x+y）2-2x-2y+1=0，则x+y=______．

Answer 1

解题思路：首先提取公因式，把方程整理为（x+y）²-2（x+y）+1=0，然后把x+y看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解，然后解方程即可．

∵（x+y）²-2x-2y+1=0，

∴（x+y）²-2（x+y）+1=0，

∴（x+y-1）²=0

∴x+y=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查利用完全平方公式解整式方程，关键在于把x+y看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解．