Question

设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-1)(n∈N+),函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为a

Answer 1

．（1）证明： ,因为对称轴 ,所以在[0,1]上为增函数, .……………………………………………………4分

（2）由

得

两式相减得

当n=1时,b1=S1=1

当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=

(3)由（1）与（2）得

假设存在正整数k时,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck成立,

当n=1,2时,c2-c1= c2> c1

当n =2时,cn+1-cn=（ ）n-2 ,

所以当ncn,

当n=8时,cn+1=cn

当n>8时,cn+1