椭圆x²/4+y²/5=1中,长半轴长a=√5,短半轴长b=2,半焦距c=1.
设|PF1|=s,|PF2|=t,则s+t=2a=2√5.
（1）由均值不等式可知,st≤[(s+t)/2]²=a²=5,(当且仅当s=t=√5时取等号),
∴当|PF1|=|PF2|=√5时,|PF1|×|PF2|有最大值5；
（2）s-t=s-(2a-s)=2s-2a=2(s-√5),
∵a-c≤s≤a+c,
∴√5-1≤s≤√5+1,
-1≤s-√5≤1,
-2≤2(s-√5)≤2,
∴当s=√5+1时,s-t有最大值2,
即当|PF1|=√5+1时,|PF1|-|PF2|有最大值2.