一个牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天.现有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完.这群牛原来有多少头?
假设每头牛每天吃1份草
每天生长的牧草可以供多少头牛吃一天：﹙17×30－19×24﹚÷﹙30－24﹚＝9﹙头﹚
19×24－9×24＝240﹙头﹚
就是说这个牧场的草够240头牛吃一天,即草场原有草240份
牛儿们吃了8天,草长了8天,而且我们知道草每天长的可以供9头牛儿去吃
所以8天的时候草场有草料：240＋9×8＝312﹙份﹚
卖了4头牛,即多出4头牛吃的2天的8份：312＋8＝320﹙份﹚
牛儿原来有：320÷8＝40﹙头﹚
设一头牛一天的吃草量为1份.
17x30=510(份）
19x24=456(份）
每天的长草量：（510-456）/（30-24）=9（份）
原有的草量：510-30x9=240(份）或：
456-24x9=240(份）
如果不卖掉4头牛,那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份）原有草就是240+8=248（份）
248/8=31（头）
还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是：31+9=40（头）
**原有草量是240份,每天长草9份.设后面那些牛有x头.
240+8x9=6x+2(x-4)
312=6x+2x-8
8x=320
x=40
(前面是总草量了,后面是吃的草量,两者相等,就行了）
或者这样来做.
原有草是240份,设有x头牛吃原有的草.
6x+2(x-4)=240
8x=248
x=31
31+9=40(头）
原有草量是240份,每天长草9份
如果不卖这4头牛,那么8天共吃草：
240+9X（6+2)+2x4=320（份）
就需要：
320/8=40（头）
风采老师的解法：
解法二：把4×6＝24份平均分给8天,每天分3份.则可以利用“比例法·列表法”来解答.
5←30——17→8
4←24——19→10
8——39→30 （24×10÷8＋9＝39）
再根据转化还原：39－3＋4＝40头.
解法三：把4×6＝24份平均分给8天,每天分3份.则可利用工程法解答.
每增加19－17＝2头牛就可以多吃原有草量的1/24－1/30＝1/120
要多吃1/8－1/24＝1/12就要比19头牛多1/12÷1/120×2＝20头
说明需要19＋20－3＋4＝40头牛.