Question

已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，1x1+1x

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把

1

x

1

+

1

x

2

变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得

1

x

1

+

1

x

2

的值．

∵x₁+x₂=-（-3）=3，x₁x₂=-1，

∴

1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=-3．

故本题答案为：3，1，-3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．