如图所示,光滑斜面的长为L=1m、高为H=0.6m,质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相

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  • 解题思路:系统机械能守恒的条件是只有重力做功,而在A落地的瞬间地对A做功了,所以整个过程机械能不守恒.应分段根据机械能守恒定律列式求解.

    设斜面的倾角为α,则sinα=[H/L]=0.6,cosα=0.8

    在A落地前,由机械能守恒定律得:mAgh-mBghsinα=[1/2](mA+mB)v2…①

    在A落地后,由机械能守恒定律得:mBg(L-h)sinα=[1/2]mBv2…②

    由②式可解得:v2=2g(L-h)sinα=6,

    代入①式得:5mA-3mB=3(mA+mB),

    所以mA:mB=3:1.

    答:A、B两物体的质量比mA:mB为3:1.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律.

    考点点评: 本题涉及两个过程,必须分段研究.题中A、B单个物体机械能不守恒,但二者组成的系统机械能守恒.