Question

已知n是正整数，pn（xn，yn）是反比例函数y=[k/x]的图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记

Answer 1

解题思路：由于p_n（x_n，y_n）是反比例函数y=[k/x]的图象上的一列点，则k=x_n•y_n，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉=

k

8

9

，又T₁=1，求得k值，代入即可．

p_n（x_n，y_n）是反比例函数y=[k/x]的图象上的一列点，则k=x_n•y_n，

又x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉，T₁=1，

则y₂=1，k=x₂•y₂=2，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉=

k8

9=[256/9]．

故答案为[256/9]．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题难度稍大，题目新颖，但仍旧考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，重点是k的取值．