Question

一道高中集合问题A={X:X^2+PX+Q=X}B=｛X:(X-1)^2+P(X-1)+Q=X+1}若A={2}求集合B

Answer 1

A={2} 就是说方程X^2+PX+Q=X只有一个实根x=2,

也就是有两个相等的实根x1=x2=2,

所以,p=-3,q=4.

求B,就是求出方程:(X-1)^2-3(X-1)+4=X+1的实根,

B={3+√2,3-√2}.