解题思路:由BF⊥AC,CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°,则可根据“AAS”判断△DBE≌△DCF,则DE=DF,然后根据角平分线定理得到D点在∠BAC的平分线上.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
在△DBE和△DCF中,
∠DEB=∠DFC
∠BDE=∠CDF
BD=CD,
∴△DBE≌△DCF(AAS),
∴DE=DF,
而BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F、E,
∴D点在∠BAC的平分线上.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应角相等,对应边相等.也考查了角平分线定理.