Question

已知a,b为常数,若f（x）=x平方+4x+3,f（ax+b）=x平方+10x+24,求5a-b的值?

Answer 1

∵f(x)=x²+4x+3

∴f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3

=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)

=x²+10x+24

∴a²=1

2ab+4a=10

b²+4b+3=24

∴a=1 或a=-1

b=3 或b=-7

代入2ab+4a=10中检验得a=1,b=3

∴5a-b=2