如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,AB=CD,
∵BO∥DG,
∴∠OBC=∠GDE,
∴∠HDC=∠ABO,
∴△CDH≌△ABO（ASA）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2．
设C（m+1,n）,D（m,n+2）,
则（m+1）n=m（n+2）=k,
解得n=2m,
∴D的坐标是（m,2m+2）．
设直线AD解析式为y=ax+b,
将A、D两点坐标代入得
-a+b=0①
ma+b=2m+2②
,
由①得：a=b,
代入②得：mb+b=2m+2,即b（m+1）=2（m+1）,
解得b=2,
∴
a=2
b=2
,
∴y=2x+2,E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE=
1
2
×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE=5×
1
2
×4×1=10,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,即2+4×m=10,解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．
k=12