Question

在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重4.5N，则这顶王冠的体积为_____

Answer 1

解题思路：（1）物体受到的重力等于水对物体的浮力加上拉力（弹簧测力计的示数），据此求物体受到的浮力；

（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求排开水的体积，然后可求得排开水的质量；

因王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积；

知道王冠的体积，再利用公式ρ=[m/V]可求出其密度的大小．然后与金的密度比较即可．

（1）王冠的质量m=490g=0.49kg，

王冠的重力G=mg=0.49kg×10N/kg=4.9N，

王冠在水中受到的浮力：

F_浮=G-F_示=4.9N-4.5N=0.4N；

（2）由F_浮=ρ_水gV_排，

可得V_排=

F浮

ρ水g=[0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10^-5m³=40cm³，

由ρ=

m/V]，可得排开水的质量；

∵王冠浸没在水中，

∴王冠的体积为40cm³；

然后求得王冠所用材料的 密度值，就可以鉴别出王冠是否由纯金所制．

故答案为：40；密度．

点评：

本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 此题中主要以故事为背景，考查了重力公式、称重法求浮力、密度公式的基本应用，这些都是我们应该掌握的基本知识点．