解方程组√(x/y)+√(y/x)=41/20,x - 知识问答

解方程组√(x/y)+√(y/x)=41/20,x+y=41

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将第一个方程两边平方得：x/y＋y/x＋2＝41^2/400
∴(x＋y)^2/(xy)＝41^2/400
把x＋y＝41代入上面方程得：41^2/(xy)＝41^2/400
∴xy＝400
∴(x＋y)^2－4xy＝41^2－4×400＝81
∴(x－y)^2＝81
∴x－y＝9或x－y＝－9
再解方程组：x＋y＝41,x－y＝9
及x＋y＝41,x－y＝－9
解这两个方程组得：x＝25,y＝16或x＝16,y＝25

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