Question

一项工程甲乙合作20天完成,乙丙合作30天完成,甲先做3天,丙做5天,余下由乙完成,已知甲完成的工作量是丙的 1.5倍,

Answer 1

甲独自做需要X天 乙独自做需要Y天 丙独自做需要Z天

甲先做3天,丙做5天 甲完成的工作量是丙的 1.5倍

3/X=1.5*5/Z Z=(15/6)X

甲乙合作20天完成,乙丙合作30天完成

1/X+1/Y=1/20

1/Y+1/Z=1/30

则1/X-1/Z=1/60=1/X-6/15X=9/15X

X=36 Y=45 Z=90

乙做了(1-3/36-5/90)/(1/45)=135/4(天)

或

设甲、乙、丙分别需要x、y、z天完成

则根据题目可列方程组：

1/x+1/y=1/20

1/y+1/z=1/30

3/x=1.5*5/z

解得：

x=36、y=45、z=90

则甲丙共完成了3/36+5/90=5/36

剩下1-5/36=31/36

则乙做的天数为

（31/36）/(1/45)=38.75

即需要39天