解题思路：根据等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，可得三角形的三个内角的度数比是1：2：2，再根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，
三角形三个内角度数的比为1：2：2，
三个内角分别是：180°×[1/5]=36°，
180°×[2/5]=72°，
180°×[2/5]=72°；
所以该三角形是锐角三角形．
故选：A．
点评：
本题考点： 三角形的内角和；按比例分配应用题；三角形的分类；等腰三角形与等边三角形．
考点点评： 考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和、三角形的分类．等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．