Question

在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1：4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求A

Answer 1

设BP=xBN,CP=yCM

AC+CP=AP=AB+BP

AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)

b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)

1-y=x/4

1-x=y/3

x=8/11

y=9/11

∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量