Question

已知a为自然数，若分式105(a+1)(a+5)的值是整数，则a=______．

Answer 1

解题思路：先把105分解因数，再根据a为自然数，

105

(a+1)(a+5)

是整数，分情况确定a的值即可．

∵105=1×105=3×35=5×21=7×15，

∴a+1=1，即a=0，

105

(a+1)(a+5)=21是整数；

a+1=3，即a=2，

105

(a+1)(a+5)=5是整数；

∴a的值是0或2．

故答案为：0或2．

点评：

本题考点： 分式的值．

考点点评： 本题考查了分式的值，解题的关键是将分子分解因数，讨论得出答案．