若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则a/d
依题意,设三边依次为：b-d,b,b+d
由于公差d>0,所以(b+d)为RT△ABC的斜边,根据勾股定理得到：
(b+d)² - (b-d)² = b² ===> 4bd = b² ===> b/d = 4 ===> a / d = (b-d) / d = 3
补充1.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则三边依次为：3d,4d,5d
证明：由上面结论,b/d = 4 ===> b = 4d
三边依次为 b-d,b,b+d,即 3d,4d,5d
补充2.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则最小内角为：arctan3/4
最大内角当然为：π/2
补充3.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则此公差正好是△ABC内切圆半径r
证明：两直角边之和减去斜边 = 2 r
(b-d)+b-(b+d) = 2r ===> b - 2d = 2r ===> 4d - 2d = 2r ===> d = r
思考：面积为?
外接圆直径为?
如果改直角三角形的三边a b c成 等比数列 那么相应的结论如何?