Question

向量a=(3,0)向量b=(k,5),若向量a与向量b的夹角为135度则k=

Answer 1

根据公式Cosα=(a•b)/|a||b|可得,

cos135⁰=((3×k+0×5))/(√(3^2+0^2 )×√(k^2+5^2 ))=-√2/2 （1）

两边平方得

(9k^2)/(9(k^2+25))=2/4=1/2

故2k^2=k^2+25,

解之得,k^2=25,

由（1）式可知k应为负值,故k=-5