Question

如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且AB=OA，点P从A出发，以2 cm/s的速度沿圆周

Answer 1

直线BP与圆O相切，理由如下：

连接BP，OP，PA

∵

，

∴n=60°，

即∠O=60°

∵因为A0=PO，

∴△APO为等边三角形，

∴∠OPA=60°，OA=PA

∵OA=AB，OA=PA，

∴AB=PA

∴∠APB=∠ABP，

∵∠APB+∠ABP=60°，

∴∠APB=∠ABP=30°，

∴∠OPB=∠OPA+∠APB=30°+60°=90°

∴所以BP为圆O的切线。