Question

（2008•安徽）在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f（x）的

Answer 1

解题思路：由函数y=g（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的图象与y=e^x互为反函数，易得y=g（x）的解析式，再由函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，进而可以得到函数y=f（x）的解析式，由函数y=f（x）的解析式构造方程f（m）=-1，解方程即可求得m的值．

∵函数y=g（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称

∴函数y=g（x）与y=e^x互为反函数

则g（x）=lnx，

又由y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称

∴f（x）=ln（-x），

又∵f（m）=-1

∴ln（-m）=-1，

m＝−

1

e

故选B．

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称，有f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上；

如果两个函数图象关于 X轴对称，有f（x）的图象上有（a，b）点，则（a，-b）点一定在函数g（x）的图象上；

如果两个函数图象关于 Y轴对称，有f（x）的图象上有（a，b）点，则（-a，b）点一定在函数g（x）的图象上；

如果两个函数图象关于原点对称，有f（x）的图象上有（a，b）点，则（-a，-b）点一定在函数g（x）的图象上．