Question

如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD=1,求BC的长.

Answer 1

作BC、AD的延长线,交于点E

在Rt△ABE中,∠E=90°-∠A=30°

所以 AE=2AB=4,BE=√（AE^2-AB^2）=2√3

因为 A、B、C、D四点共圆

故 ∠CDE=∠B=90°

所以 Rt△CDE中,∠DCE=90°-∠E=60°,

故 CE=2CD=2

所以：BC=BE-CE=2√3-2