解题思路：（1）根据欧姆定律表示出电源的电压，
（2）导体的电阻决定于导体的材料、长度、横截面积和温度；同种材料长度越长、横截面积越小，电阻越大；长度越小、横截面积越大，电阻越小，据此得出对折后电阻大小；根据欧姆定律求出此时通过的电流，再根据P=UI表示出两种情况下电阻丝的总功率，进一步得出两者之间的关系．
（1）设原电阻丝的电阻为R，根据欧姆定律可得：
电源的电压U=IR=1A×R；
（2）将电阻丝对折后，导体的材料和温度都没有变化，但导体的长度减半，在长度减半的同时，横截面积变为原来的二倍，根据导体电阻与长度、横截面积的关系可知，电阻丝的电阻减小为原来的[1/4]；
对折后的电阻：
R′=[1/4]R，
再接在这个电源上时，通过的电流：
I′=[U/R′]=[1A×R
1/4R]=4A，
∵P=UI，
∴[P/P′]=[UI/UI′]=[I/I′]=[1A/4A]=[1/4]．
故选D．
点评：
本题考点： 电功率的计算；影响电阻大小的因素；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了欧姆定律、电功率公式的应用，理解导体对折后，导体的长度和横截面积都发生变化是解本题的关键．