Question

若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角为

Answer 1

2a+b=(2+1,4-1)=(3,3) a-b=(1-1,2+1)=(0,3)

一种方法是 在直角坐标系中画出两向量求,明显可看出夹角是45°

另一种方法计算 用

设夹角是m

则 cosm=(2a+b)(a-b) / |2a+b||a-b|

= (3*0+3*3)/[3√2*3 ]

=1/√2

所以∠m=45°