Question

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),a-b的模为2√5/5 (2)若0小于小于Pi/2,-P

Answer 1

∵已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB)

∴|向量a|=√[(cosA)^2+(sinA)^2]=1

|向量b|=√[(cosB)^2+(sinB)^2]=1

向量a*向量b=cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B).

∴|向量a-向量b|=√(|向量a|*2-2向量a*向量b+|向量b|^2)=√[2-2cos(A-B)].

∵|向量a-向量b|=2√5/5

∴√[2-2cos(A-B)]=2√5/5

∴cos(A-B)=3/5.

∵-π/2