解题思路：根据绝对值与任何数的偶次方都是非负数，而两个非负数的和是0，则每个数都等于0，据此即可得到关于a，b的方程，即可求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．
根据题意得：
a+1＝0
b−2＝0，
解得：
a＝−1
b＝2．
则（a+b）35+a40=（-1+2）35+（-1）40=1+1=2．
故答案是：2．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题主要考查了绝对值与偶次方都非负数，非负数的性质是：几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值、偶次方都非负数以及算术平方根．