Question

g(x)=x+1是f(x)=x^6-k^2x^4+4kx^2+x-4的一个因式,求K的值

Answer 1

g(x)=x+1是f(x)=x^6-k^2x^4+4kx^2+x-4的一个因式,则

x=-1是方程x^6-k^2x^4+4kx^2+x-4的一个解,代入得

1-k^2+4k-1-4=0

-k^2+4k-4=0

-（k-2）^2=0

解得k=2