解题思路:设出等比数列的首项和公比,用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组,解出q,再由通项公式可求得a6..
设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由题意得
S3=a1(1+q+q2)=[3/2]①,
a3=a1q2=2 ②,
①÷②得
1+q+q2
q2=[3/4],
化简得q2+4q+4=0,
解得q=-2,
∴a6=a3•q3=2•(-2)3=-16.
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式,考查了方程思想,运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1,此题为基础题.