已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=[3/2],求a6.

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  • 解题思路:设出等比数列的首项和公比,用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组,解出q,再由通项公式可求得a6..

    设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由题意得

    S3=a1(1+q+q2)=[3/2]①,

    a3=a1q2=2 ②,

    ①÷②得

    1+q+q2

    q2=[3/4],

    化简得q2+4q+4=0,

    解得q=-2,

    ∴a6=a3•q3=2•(-2)3=-16.

    点评:

    本题考点: 等比数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式,考查了方程思想,运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1,此题为基础题.