Question

向量e是非零向量,若向量AB=2e,向量CD=-3e,且|向量AD|=|向量BC|,则四边形ABCD是

Answer 1

证明：

延长DB到点F,使BF=BN,连接MF

则∠DBN=45°+45°=90°,∠MBF=∠MBN=135°

∵MB=MB

∴△MBF≌△MBN

∴∠N=∠F,MN=MF

∵MN=MD

∴MF=MD

∴∠F=∠MDF

∴∠MDN=∠N

设BD与MN的交点为O

∵∠DOM=∠BON

∴∠DMN=∠DBN=90°

即MD⊥MN