过点A作AF ‖BD ,交CB的延长线于点F,则四边形AFBD是平行四边形
∴AF=BD,AD=BF
∵ABCD是等腰梯形,AC⊥BD
∴△FAC是等腰直角三角形
∵S△ABF=S△ADE(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△FAC=100
∵AE=1/2FC
∴1/2FC*AE=100
AE^2=100
∴AE =10厘米
过点A作AF ‖BD ,交CB的延长线于点F,则四边形AFBD是平行四边形
∴AF=BD,AD=BF
∵ABCD是等腰梯形,AC⊥BD
∴△FAC是等腰直角三角形
∵S△ABF=S△ADE(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△FAC=100
∵AE=1/2FC
∴1/2FC*AE=100
AE^2=100
∴AE =10厘米