A、氯化钙溶液与碳酸钠溶液反应的实质是钙离子和碳酸根离子形成沉淀；离子方程式为：Ca 2++CO 3 2-=CaCO 3↓，故A正确；
B、氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液反应生成硫酸钡沉淀和氢氧化铜沉淀，反应的离子方程式为：Cu 2++2OH -+Ba 2++SO 4 2-=BaSO 4↓+Cu（OH） 2↓，故B错误；
C、铁与稀硫酸反应的离子方程式为：Fe+2H +=H 2↑+Fe 2+，故C错误；
D、氢氧化镁是沉淀，溶解于酸，氢氧化镁与稀盐酸反应的离子方程式为：Mg（OH） 2+2H +=Mg 2++2H 2O，故D正确；
故选AD．