Question

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),（1）、a*(a+2b)的取值范围（2）若a-b=∏/3

Answer 1

题目打法不妥.应该是

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),（1）、a*(a+2b)的取值范围,

（2）若α-β=∏/3,求|a+2b|

a²＝b²＝1,ab＝cos（α-β）

⑴ a*(a+2b)＝a²+2ab＝1+2cos（α-β）

-1≤a*(a+2b)≤3.

⑵|a+2b|²＝5+4cosπ/3＝7 |a+2b|＝√7