Question

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=[1/x]（x＞0）的图象上，请你求出点E的坐标

Answer 1

解题思路：设正方形OABC和正方形ADEF的边长分别为a、b，表示出B（a，a），代入反比例函数解析式求出a=1，再表示出E（b+1，b），然后代入反比例函数解析式求出b，即可得解．

设正方形OABC和正方形ADEF的边长分别为a、b，

则B（a，a），

代入y=[1/x]得，[1/a]=a，

解得a₁=1，a₂=-1（舍去），

所以，E（b+1，b），

代入y=[1/x]得，[1/b+1]=b，

整理得，b²+b-1=0，

解得b₁=

−1+

5

2，b₂=

−1−

5

2，

∵

−1+

5

2+1=

1+

5

2，

∴点E（

1+

5

2，

−1+

5

2）．

点评：

本题考点： 正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟记正方形的四条边都相等并利用两正方形的边长表示出点B、E的坐标是解题的关键．