Question

已知函数f(x)=X2+2ax+2,x属于【--5,5】,当a=--1时求函数的最大值和最小值.

Answer 1

f(x)=x^2+2ax+2,a=-1

所以f(x)=X^2-2x+2=（x-1)^2+1

,x属于[-5,5],所以当x=-5时,（x-1)^2最大,(x-1)^2+1最大,即f(x)最大,f(x)max = 37

x=1时,（x-1)^2最小,（x-1)^2+1最小,即f(x)最小,f(x)min = 1