若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=______.

4个回答

  • 解题思路:设这三个数为b-d,b,b+d,再根据已知条件寻找关于b,d的两个方程,通过解方程组即可获解.

    由互不相等的实数a,b,c成等差数列,可设a=b-d,c=b+d,

    由题设得,

    b−d+3b+b+d=10

    (b−d)2=b(b+d)

    ∵d≠0,∴b=2,d=6,

    ∴a=b-d=-4,

    故答案为:-4.

    点评:

    本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

    考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于中档题.