Question

运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθ

Answer 1

应该是

a=（x1,y1）,b=（x2,y2）

余弦定理：

c^2=a^2+b^2-2abcosθ

设c为|ab|,则c^2=(x2-x1)^2+(y1-y2)^2

a^2=x1^2+y1^2

b^2=x2^2+y2^2

化简：

左边等于 (x1x2+y1y2)

右边等于 abcosθ

因为a b要大于0,故x1x2+y1y2=|a||b|cosθ