Question

如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax 2 相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1）。（1）求直

Answer 1

（1）设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b，

∵它过点A（2，0）和点B（1，1），

∴

，

∴

，

∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，

∵抛物线

过点B（1，1），

∴

，

∴a=1，

∴抛物线所表示的函数解析式为

；

（2）解方程组：

得

，

，

∴C点坐标为（-2，4），

又B点坐标为（1，1），A点坐标为（2，0），

∴OA=2，

，

∴

，

设D点的纵坐标为

，

则

，

把y=3代入

得

，

又点D在第一象限，

∴

，

∴D点坐标为（

，3）。