在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,EF分别是AB,AC边上的点,且角AED+角AFD=180度,求证：DE=DF
证明：在AB上截取AM=AF,
∵AD是角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
又AD是公共边
∴△MAD≌△FAD
∴∠AFD=∠AMD,
又∵∠AED+∠AFD=180,
∴∠AMD+∠AED=180
∵∠AMD+∠BMD=180
∴∠BMD=∠AED
∴DE=DF
如图,在三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,EF分别是AB,AC边上的点,且角AED+角AFD=180度,求DE=D
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三角形ABC中AD是角A的平分线,EF分别在AB、AC上且角EDF+角BAF=180度.求证：DE=DF
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