证明：∵左边=[(sin²a+cos²a)+sina+cosa+2sinacosa]/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)+(sin²a+cos²a+2sinacosa)]/(1+sina+cosa)
=[(sina+cosa)+(sina+cosa)²]/(1+sina+cosa)
=(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa)
=sina+cosa
=右边
∴(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa 成立.