对函数y=|sinx|,下列说法正确的是______(填上所有正确的序号).

1个回答

  • 当x终边落在x轴上时,函数y=sinx=0,此时函数y=|sinx|取最小值0,

    当x终边落在y轴上时,函数y=sinx=±1,此时函数y=|sinx|取最大值1,

    故函数y=|sinx|的值域为[0,1]

    令f(x)=y=|sinx|,则f(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|,故函数y=|sinx|为偶函数

    函数y=|sinx|在[0,

    π

    2 ]上递增,在[

    π

    2 ,π]上递减,

    令f(x)=y=|sinx|,则f[2(

    π

    2 +

    1

    2 k π)-x]=|sin(π+kπ-x)|=|±sinx|=|sinx|,故函数y=|sinx|的对称轴为x=

    π

    2 +

    1

    2 k π,k为整数

    故(1),(2),(4)正确

    故答案为:(1),(2),(4)