Question

函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）.

Answer 1

(1)

f(0)=f(0)+f(0)

所以f（0）＝0

又有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)

所以f（x)=-f(-x)

所以函数为奇函数.

单调性：

x1>x2,则f（x1）＝f（x2+(x1-x2))=f(x2)+f(x1-x2)>f(x2)

所以单调递增.

（2）

f（1）＝2

则f（12）＝24

所以A＝{(x,y)|3x^2+4y^2《12},

B={(x,y)|x-ay+3=0}

C={(x.y)|x=y^2/2+a}