一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半,表面积增加了180平方厘米,原来这个圆柱的表面积和体

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  • 解题思路:根据圆柱的底面周长,利用圆的周长公式可以求出这个圆柱的底面直径是18.84÷3.14=6厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半,表面积比原来增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积,据此可以求出圆柱的高,再利用圆柱的表面积=2πr2+2πrh和圆柱的体积=πr2h,代入数据即可解答.

    底面直径:18.84÷3.14=6(厘米),

    高是:180÷2÷6=15(厘米),

    所以圆柱的表面积是:

    3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×15,

    =3.14×9×2+282.6,

    =56.52+282.6,

    =339.12(平方厘米);

    体积是:3.14×(6÷2)2×15,

    =3.14×9×15,

    =423.9(立方厘米);

    答:这个圆柱的表面积是339.12平方厘米,体积是423.9立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱的表面积体积公式的计算应用,关键是明确底面半径和高的值.