解题思路：利用三角形内角和定理列出式子∠A+∠B+∠C=180°，再利用等量代换，求出一个角，其他迎刃而解．
∵∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°
∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°
∴∠C=35°
∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°．
答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 考查了三角形内角和定理，本题利用三角形内角和定理和方程的思想来解决，要细心计算．