Question

一个凸多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是______．

Answer 1

解题思路：根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．

设多边形的边数是n，则

（n-2）•180°=540°，

解得n=5，

∴多边形的对角线的条数是：

n(n−3)

2=

5(5−3)

2=5．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．