Question

已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc 若函数f(x)在x=1处有极值-4/3,则求b ,c

Answer 1

小七,“x^3”是指x的3次方吗?可能老大这教育不行吧,没学过这符号哦,嘿嘿.如果我前面猜对的话,那么原函数导数应该为f'(x)=-x^2+2bx.因为在x=1处有极值,所以f'(1)=0,即 -1+2b=0,所以b=1/2,原函数变为f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+cx+1/2c,当x=1时,f(x)=-4/3,所以f(1)=-1/3+1/2+c+1/2c=-4/3,解得c=-13/9