Question

）如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（6,0）．

Answer 1

（1）证明：∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,∴∠ACE=∠DCB,又∵CA=CD,CE=CB,∴△ACE≌△DCB． （2）△AMC∽△DMP． 理由：∵△ACE≌△DCB,∴∠CAE=∠CDB,又∵∠AMC=∠DMP,∴△AMC∽△DMP． （3）∵△AMC∽△DMP,∴MA：MD=MC：MP． 又∵∠DMA=∠PMC,∴△AMD∽△CMP,∴∠ADC=∠APC． 同理∠BEC=∠BPC． ∵CA=CD,CB=CE,∴∠ADC= （180°-∠ACD）,∠BEC= （180°-∠BCE）． ∵∠ACD=∠BCE,∴∠ADC=∠BEC,∴∠APC=∠BPC．