若点P(m,n)Q(n-1,m+1)关于直线l对称,则l的方程是(  )

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  • 解题思路:由对称的特点,直线l经过PQ的中点,且l垂直于PQ,运用中点坐标公式和直线垂直的条件,再由点斜式方程,即可得到.

    由对称的特点,直线l经过PQ的中点([m+n−1/2,

    n+m+1

    2]),

    且PQ的斜率为[m+1−n/n−1−m],则l的斜率为-[n−1−m/m+1−n],

    则直线l方程为:y-[n+m+1/2]=-[n−1−m/m+1−n](x-[m+n−1/2])

    化简即得,x-y+1=0,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

    考点点评: 本题考查点关于直线对称的求法,考查直线方程的求法,考查运算能力,属于中档题.