Question

某同学生日聚会共有15人参加（包含过生日的同学），若每两个同学之间握手一次，不重复握手，本次聚会同学们之间共握手____

Answer 1

解题思路：共有15人参加，每两个同学之间握手一次，则每个同学都要与其它15-1=14名同学握手一次，则所有同学共握手15×14=210次，握手是在两个之间进行的，所以同学们之间共握手210÷2=105次．

15×（15-1）÷2

=15×14÷2，

=105（次）；

答：本次聚会同学们之间共握手105次．

故答案为：105．

点评：

本题考点： 握手问题．

考点点评： 本题为典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．